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故障诊断

Diagnosis

针对永磁同步电机(PMSM)驱动系统中电流传感器的典型故障，提出一种基于二次差分的电流传感器故障诊断方法。该方法通过判断电流残差与阈值的关系定位故障传感器，通过计算电流传感器输出电流的二次差分和周期电流积分识别故障类型。该方法能够准确识别出电流传感器的四种典型故障类型，为故障后的容错及维修提供准确信息，且由于对电流残差进行了周期性重构，增强了算法的鲁棒性。仿真和试验结果表明，该方法能够准确定位并识别故障传感器，且对参数不匹配及电流扰动具有较好的鲁棒性。

基于二次差分的永磁同步电机电流传感器故障诊断方法

张晗1,徐帅2,马光同2,姚春醒2,李国华2

(1.西南交通大学电气工程学院,四川成都；2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都)

0引言

永磁同步电机（PMSM）具有起动特性好、功率密度高、噪声低等优点，在航空航天、新能源汽车等领域得到了广泛应用[1-2]。PMSM矢量控制对电流具有较好的控制效果，且输出电压电流谐波较少[3]，但其实现必须要至少两个电流传感器对定子电流进行采集，且采集信号的准确性将会直接影响控制性能[4]。随着电机的长时间高速运行，将产生较大的电热应力和电磁干扰，易导致电流传感器的故障，故障类型大致可以归纳为断线故障、卡死故障、增益故障和偏置故障[5]。因此，对电流传感器进行故障诊断也成为了国内外的一大研究热点[6-8]。目前，应用于电流传感器故障诊断的方法可以根据其应用范围分为仅应用于特定故障模式的诊断方法和可应用于多种故障模式的诊断方法。文献[9]定义三个诊断变量，利用两个不同相电流的平均归一化值来实现对传感器断线故障的诊断。文献[10]通过计算电流传感器输出信号的三次差分来实现故障诊断，该方法不仅可以应用于断线故障模式，还适用于卡死故障模式。文献[11]提出了一种基于输出相电压偏差特征的电流传感器故障诊断方法。文献[12]提出了一种基于滑模观测器的电流传感器故障诊断方法，该方法适用于偏置故障和增益故障模式。文献[13]提出利用相电流信号特征定义两个诊断变量，可实现卡死故障、增益故障和偏置故障三种模式的诊断。上述方法均只能在特定故障模式下实现诊断，具有一定的局限性。在文献[14-15]中，作者利用被测相电流与估计相电流在一个周期内最大幅值之间的误差来检测和隔离故障传感器，可应用于四种典型故障模式。文献[16]提出了一种基于坐标变换的故障诊断方法，该方法通过判断静止坐标系及其旋转坐标系下的电流残差来实现电流传感器的故障诊断[17]。上述方法虽然适用于四种典型故障模式，但不能对故障类型进行识别，不利于后续的容错控制和维修决策。为解决上述问题，本文在传统基于坐标变换的故障诊断方法基础上，提出了一种基于二次差分的故障诊断算法。该方法通过计算传感器输出电流的二次差分和周期电流积分可以准确识别出四种典型故障。同时，为了避免由电流测量误差和参数不匹配等造成的故障误诊断，定义了一个电流传感器的状态变化量，通过判断一个基波电流周期内故障次数是否超过阈值来实现故障电流传感器的定位，增强了诊断算法的抗扰性能。1电流传感器故障特征分析1.1PMSM驱动系统数学模型图1为基于三电平T型逆变器的PMSM驱动系统结构图，其直流母线侧串联两个容量相同的电容Cd1、Cd2，每相桥臂包含功率开关管Tx1~Tx4(x=a,b,c)；逆变器a、b两相输出端各串联一个电流传感器，为控制系统提供准确的电流采样信号。通过控制逆变器的开关状态Sx1~Sx4，输出端可产生正电平、零电平和负电平三种电压状态，如表1所示。图1基于三电平T型逆变器的PMSM驱动系统

表1三电平T型逆变器开关状态和输出电压

PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程为

式中：ud、uq分别为d、q轴电压；id、iq分别为d、q轴定子电流;Ld、Lq分别为d、q轴定子电感；Rs为定子电阻;ωe为转子电角速度;ψf为永磁体磁链。PMSM的电磁转矩方程表示为式中：p为电机极对数。1.2电流传感器故障建模在正常运行模式下，a相电流传感器输出电流ia,m表示为式中：Im为传感器正常状态下测量电流幅值；θ0为转子初始位置。若a相电流传感器发生故障，在四种典型故障模式下，a相电流传感器输出的电流信号及其故障特征如表2所示。表2中，K、C1、C2均为常数，其中K表示电流增益系数；C1表示传感器发生卡死故障后输出的电流值；C2表示电流偏置系数。

表2四种典型故障下电流信号及其特征

1.3电流传感器的故障影响分析在正常运行模式下，假定d、q轴电流分别为id,ac、iq,ac，四种典型故障模式下，d、q轴电流测量值id,m、iq,m分别表示如下。(1)a相电流传感器断线故障：式中：θe为转子位置。(2)a相电流传感器卡死故障：(3)a相电流传感器增益故障：(4)a相电流传感器偏置故障：由式(5)~式(12)可知，当电流传感器发生故障后，d、q轴电流中会增加交流分量，仿真结果如图2所示。当电流传感器发生断线故障时，d、q轴电流中会增加一个频率为正常相电流两倍频的交流分量，如图2中故障模式Ⅰ所示；同样地，当发生增益故障时，d、q轴电流中也会增加一个频率为正常相电流两倍频的交流分量，其幅值与增益系数有关，如图2中故障模式Ⅲ所示；当发生偏置故障时，d、q轴电流中将增加一个频率与正常相电流相同的交流分量，如图2中故障模式Ⅳ所示；当发生卡死故障时，d、q轴电流中则会增加以上两种频率的交流分量，如图2中故障模式Ⅱ所示。图2电流传感器四种典型故障下的仿真结果由PMSM的电磁转矩方程式(3)可知，d、q轴电流的变化会引起转矩的波动。对于表贴式PMSM，由于d、q轴电感相同，电磁转矩仅受到q轴电流变化的影响；对于内置式PMSM，当d、q轴电感为mH级时，转矩的变化主要受到部分的影响，其变化如图2所示。同时，电流的波动还会引起控制性能的下降，从而造成中性点电压失衡、速度波动较大等问题。2电流传感器的故障诊断本文所提出的PMSM电流传感器故障诊断方法主要包含两部分：电流传感器故障定位和故障类型识别，如图3所示。图3永磁同步电机电流传感器故障诊断方法框图2.1电流传感器故障定位根据图4所示的αβ坐标系和α′β′坐标系与abc坐标系位置关系，利用坐标变换可得到αβ坐标系和α′β′坐标系下的测量电流和参考电流分量：式中：ia、ib分别为a、b两相传感器测量电流值；iα,a、iβ,b分别为测量电流在α轴和β轴的电流分量；iα′,a、iβ′,b分别为测量电流在α′轴和β′轴的电流分量；i*d、i*q分别为d、q轴电流参考值；i*α,a、i*β,b分别为参考电流在α轴和β轴的电流分量；i*α′,a、i*β′,b分别为参考电流在α′轴和β′轴的电流分量。图4αβ坐标系和α′β′坐标系与abc坐标系位置关系iα，a仅受到a相电流传感器输出电流ia的影响，因此可利用iα，a对a相电流传感器进行故障定位；同理可利用iα′,a进行b相电流传感器的故障定位。为实现故障检测，计算电流残差，如式(17)所示。若x相电流传感器发生故障，εx（x=a,b）值将大于预定义的阈值ε，否则εx将小于ε。εx定义如下：为了增强诊断算法的鲁棒性，定义一个电流传感器的状态变化量Mx(k)，其表达式如下：式中：0表示当前时刻电流残差小于阈值ε，1表示当前时刻电流残差大于阈值ε；N表示一个相电流基波周期内采样点的个数，由相电流基波周期T和采样周期Ts决定。采样点个数N与相电流基波周期T如下：式中：Nr为电机转速。通过计算一个基波电流周期内故障次数Mx，并将Mx的值与故障次数阈值Mth进行比较来定位故障电流传感器，可减少电流扰动以及参数不匹配产生的误诊断问题。电流传感器故障定位算法流程如图5所示。首先，计算α轴和α′轴上的测量电流（iα,a、iα′,a）和参考电流（i*α,a、i*α′,a），并计算相应的电流残差。接着，计算一个基波电流周期内N个采样点的故障次数Mx。最后，将故障次数Mx与阈值Mth相比较，若Mx≥Mth，则x相电流传感器发生故障；若MxMth，则x相电流传感器无故障。图5故障电流传感器定位算法流程图2.2电流传感器故障类型识别根据表2所示电流传感器在四种典型故障下输出电流信号的特征，定义两个状态变量和。为传感器输出电流的二次差分，当其值等于0时，表示输出电流为定值，不具有波动性。为一个相电流基波周期内的电流积分，其值小于阈值时，表示输出电流具有半波对称性。式中：ix(k)、ix(k-1)和ix(k-2)分别代表x相电流传感器在k、k-1和k-2采样点的电流值。当，且时，表示故障传感器输出电流具有半波对称性但不具有波动性，则故障类型为断线故障；当，且时，表示故障传感器输出电流既不具有半波对称性也不具有波动性，则故障类型为卡死故障；当，且时，表示故障传感器输出电流既具有半波对称性也具有波动性，则故障类型为增益故障；当，且时，表示故障传感器输出电流不具有半波对称性但具有波动性，则故障类型为偏置故障。故障类型识别方法原理如图6所示，基于差分算子的电流传感故障诊断结果如表3所示。图6电流传感器故障类型识别算法流程图

表3基于差分算子的电流传感器故障类型识别结果

3仿真结果为验证所提出的故障诊断算法的有效性，在MATLAB/Simulink环境下建立了PMSM驱动系统仿真模型，分别在电流扰动和参数不匹配下进行了仿真验证。PMSM参数如表4所示。PMSM运行于r/min参考转速和20N·m的负载工况下。电流残差阈值ε、半波对称性阈值Sth和故障次数阈值Mth分别被设置为1A、0.04和。

表4PMSM参数

图7为故障诊断算法对电流扰动鲁棒性测试仿真结果。在传统的基于坐标变换的算法中，电流残差阈值被设置为1.5A，本文改进后的诊断方法中阈值被设置为1A。由图7可以看出，当t=0.5s时，电流突发扰动，传统算法出现了误诊断，而采用本文改进的诊断算法，故障标志未使能，仍保持正常状态。图7电流扰动鲁棒性仿真验证结果图8为故障诊断方法对阻感参数鲁棒性验证仿真波形。在图8(a)仿真中，将d、q轴电感参数设置为Ld0=0.5Ld，Lq0=0.5Lq,Ld、Lq为电机实际电感参数；在图8(b)仿真中，将电阻参数设置为Rs0=0.5Rs,Rs为电机实际电阻参数。

(a)Ld0=0.5Ld，Lq0=0.5Lq

(b)Rs0=0.5Rs

图8阻感参数鲁棒性验证仿真从图8中可以看出，当阻感参数不匹配时，在正常状态下电流残差在部分采样点超过阈值，但一个电流基波周期内故障次数并未超过故障次数阈值，因此未发生误诊断现象。在故障发生后，故障标志能准确定位并识别故障类型；故障恢复后，故障标志能够迅速恢复，使系统恢复到正常状态。4试验结果为进一步验证本文提出的故障诊断方法的可行性，搭建了基于dSPACE的PMSM驱动系统试验平台，如图9所示。图9试验平台通过编译Simulink程序，生成dSPACE可识别的代码，对PMSM驱动系统进行实时控制。三电平T型逆变器的直流母线电压Udc=V，控制系统采样频率fs=20kHz。PMSM参数与仿真一致，且同样运行于r/min参考转速和20N·m的负载工况下。图10~图13分别为针对电流传感器四种典型故障，采用基于二次差分的电流传感器故障诊断方法试验结果。电流残差阈值ε、半波对称性阈值Sth和故障次数阈值Mth分别设置为1A、0.04和。图中各试验结果的读数为：a相电流ia，10A/格；电流残差，2A/格；故障次数，/格；电流的二次差分，2/格；电流积分，0.1/格；故障标志信号Ta，2/格。图10为a相电流传感器发生断线故障的试验波形。从图10中可以看出，断线故障发生后，电流残差大幅增加，并在一个周期内大部分采样点超过阈值；故障次数在一个周期内不断增加（由于示波器可显示最大幅值的限制，故障次数达到后虽继续增加，但其仍显示为）。在一个相电流基波周期结束时，故障次数超过其阈值Mth，电流积分小于半波对称性阈值Sth，并且电流的二次差分保持为0。根据表3可知，a相电流传感器发生断线故障，此时故障标志为1，与理论分析一致。图10a相电流传感器断线故障试验结果图11为a相电流传感器在发生卡死故障前后的试验波形。从图11中可以看出，卡死故障发生后，电流残差εa、一个电流基波周期内的故障次数Ma、电流的二次差分、电流积分和故障标志信号Ta波形变化与理论分析一致。图11a相电流传感器卡死故障试验结果图12为a相电流传感器在发生增益故障前后的试验波形。a相电流传感器发生增益故障后，电流残差超过阈值；故障次数在一个周期内不断增加并超过阈值Mth；电流积分仍小于阈值Sth；与断线故障不同的是，电流的二次差分仍保持波动，且其幅值增加。Ta的值由0跳变为3，由此可以诊断并识别出a相电流传感器发生增益故障。图12a相电流传感器增益故障试验结果图13为a相电流传感器发生偏置故障前后的试验波形。故障发生后，电流残差εa增大，一个电流基波周期内的故障次数Ma逐渐增加，电流的二次差分和电流积分的波形变化与理论分析一致，Ta的值由0跳变为4，由此可以诊断并识别出a相电流传感器发生偏置故障。图13a相电流传感器偏置故障试验结果5结语本文提出了一种基于二次差分的电流传感器故障诊断方法。该方法通过对电流残差进行周期性重构得到一个相电流周期内故障次数来定位故障电流传感器，根据传感器输出电流的二次差分和周期积分值，判断出传感器故障类型。该方法能够准确识别出四种典型的故障类型，不需要额外的硬件，且对电流扰动和参数不匹配具有较好的鲁棒性。仿真和试验结果验证了故障诊断方法的有效性和可实施性。参考文献详见原文。本文发表于《电机与控制应用》年第4期。

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