卡尔曼滤波

卡尔曼滤波（Kalmanfiltering）是一种行使线性系统形态方程，经过系统输入输出察看数据，对系统形态举办最优估量的算法。由于察看数据中囊括系统中的噪声和侵犯的影响，所以最优估量也可看做是滤波进程。

数据滤波是去除噪声复原的确数据的一种数据责罚技艺，Kalman滤波在丈量方差已知的环境下能够从一系列存在丈量噪声的数据中，估量动态系统的形态。由于它便于谋划机编程完成，并能够对现场搜集的数据举办及时的革新和责罚，Kalman滤波是今朝运用最为遍及的滤波办法，在通信，导航，制导与把持等多范围获得了较好的运用。

1

运用

例如，在雷达中，人们感乐趣的是跟踪目的，但目目的地方、速率、加快率的丈量值每每在职何时分都有噪声。卡尔曼滤波行使目目的动态消息,想法去掉噪声的影响，获得一个对于目的地方的好的估量。这个估量可所以对今朝目的地方的估量(滤波)，也可所以对于来日地方的估量(猜测)，也可所以对从前地方的估量(插值或腻滑)。

增添卡尔曼滤波（EXTENDKALMANFILTER,EKF）

增添卡尔曼滤波器

是由kalmanfilter思考光阴非线性的动态系统，常运用于目的跟踪系统。

2

形态估量

形态估量

形态估量是卡尔曼滤波的首要构成部份。正常来讲，依照察看数据对随机量举办定量估计便是估量题目，非常是对动态做为的形态估量，它能完成及时运转形态的估量和猜测机能。例如对航行器形态估量。形态估量对于知道和把持一个系统具备首要意义，所运用的办法属于统计学中的估量理论。最罕用的是最小二乘估量，线性最小方差估量、最小方差估量、递推最小二乘估量等。其余如危机法则的贝叶斯估量、最大似然估量、随机迫近等办法也都有运用。

形态量

受噪声侵犯的形态量是个随机量，不行能测得切确值，但可对它举办一系列察看，并根据一组察看值，按某种统计观念对它举办估量。使估量值尽大概切确地亲近的确值，这便是最优估量。的确值与估量值之差称为估量过失。若估量值的数学希望与的确值相等，这类估量称为无偏估量。卡尔曼提议的递推最优估量理论，采取形态空间描绘法，在算法采取递推模式，卡尔曼滤波能责罚多维和非稳定的随机进程。

理论

卡尔曼滤波理论的提议，降服了威纳滤波理论的控制性使其在工程上获得了遍及的运用，非常在把持、制导、导航、通信等当代工程方面。

3

观念

最好线性滤波理论滥觞于40年月美国科学家Wiener和前苏联科学家Kолмогоров等人的钻研劳动，后代统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大毛病是务必用到无穷从前的数据，不合用于及时责罚。为了降服这一毛病，60年月Kalman把形态空间模子引入滤波理论，并导出了一套递推估量算法，后代称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波因此最小均方过失为估量的最好法则，来找寻一套递推估量的算法，其基础思维是：采取记号与噪声的形态空间模子，行使前暂时间的估量值和现时间的察看值来革新对形态变量的估量，求涌现时间的估量值。它恰当于及时责罚和谋划机运算。

卡尔曼滤波的本性是由量测值重构系统的形态向量。它以“猜测—实测—批改”的次序递推，依照系统的量测值来消除随机侵犯，涌现系统的形态，或依照系统的量测值从被浑浊的系统中复原系统的向来面貌。