摘要：针对目前燃料电池热管理系统在变载时存在温度波动较大、调节时间较长和响应速度较慢等问题，本文提出了流量同时跟随电流及功率方式和神经网络自抗扰方法两种热管理控制策略。结果表明：流量同时跟随电流及功率控制策略能够有效地削弱水泵和散热器风扇的耦合作用，明显减少电堆进出口冷却水温度及其温差的超调量和调节时间。此外，虽然神经网络自抗扰控制策略在最大功率工况下的控制效果较差，但总体控制效果比流量跟随电流控制策略好。引言质子交换膜燃料电池（PEMFC）是一个非线性、强耦合的复杂动态系统，具有高效率、低噪音、启动快速、寿命长等优点，特别适合作为移动电源或分布式小型电源使用[1-4]。燃料电池的热管理控制策略影响着燃料电池的动态性能和寿命，是燃料电池的关键技术之一[5-6]。电堆的工作温度是PEMFC系统的重要参数[7-9]，燃料电池的温度分布[10]对电堆内气体的压力、湿度、质子交换膜的含水量、催化剂的活性、化学反应速率、电堆的输出性能和寿命都有着十分重要的影响。由于燃料电池热管理系统自身存在时滞特性，并且燃料电池系统的运行工况（启动、加速、减速和停机等工况）和运行条件比较复杂，因此热管理系统控制的效果对于提高燃料电池的可靠性以及改善运行性能至关重要。燃料电池热管理系统在低温时要保证燃料电池能够快速升温并尽快启动，在高温时能将电堆运行温度控制在高效工作范围内（一般是60～80℃）。当电堆内部温差过大时，流道内会发生局部冷凝现象[11-12]，因此电堆冷却水进出口温差应控制在5～7℃内。目前国内外学者对水冷燃料电池热管理控制策略进行了广泛研究。Ahn等[13]发现冷却剂流量控制对于确保燃料电池系统的高可靠性和高效率运行起着重要作用，并提出了一种基于热回路的新型温度控制策略。Cao等[14]建立了一个三维两相非等温热管理模型。并通过该模型研究了水和热传输过程之间的相互作用、气体扩散层各向异性特征的影响以及集流板不同边界温度和气体入口湿度的影响。Liso等[15]提出了一种用于在负载快速变化条件下液冷PEMFC系统的温度变化的控制导向动态模型。Cheng等[16]建立一个电堆、水箱和散热器（含有散热风扇）组成的冷却系统模型，并加入由非线性反馈和线性二次型调节器状态反馈组成的控制器模型，实现了电堆温度变化的精确控制（±0.5℃）。Saygili等[17]建立了一台3kW的PEMFC的热管理半经验模型，该模型采用简单的开关控制器和标准的PID控制器，实现温度控制的同时，将寄生损耗降至最低。陈维荣等[18]提出一种流量跟随电流的温度控制策略，削弱了水泵和散热风扇的强耦合作用，实现了较高的控制精度和响应速度。Huang等[19]提出了一种调节电堆温度的控制策略，建立了一个面向热管理的水冷PEMFC系统动态模型。Pourrahmani等[20]采用数值模拟方法评估了质子交换膜燃料电池的对流传热作用。目前研究人员大多采用基于闭环反馈控制策略控制水泵流量和散热器风扇流量实现对燃料电池温度的控制，在变载时存在温度波动较大、调节时间较长和响应速度较慢等问题。本文针对传统温度控制方法的不足，提出一种冷却水流量同时跟随电流及功率，散热器风扇流量跟随散热器中冷却水流量的控制策略，以及一种神经网络自抗扰控制方法，开展了冷却水流量及散热器风扇流量的研究。并将该控制策略仿真结果与实验数据进行了对比，验证了控制模型的正确性和有效性。1燃料电池热管理系统燃料电池热管理系统包括散热器、冷却水泵、节温器和循环冷却水管路等，其工作原理如图1所示。在一定温度范围内，节温器根据冷却水温度自动分配热管理系统各支路的冷却水流量，在燃料电池低温启动阶段实现电堆的快速升温，减少热管理系统的寄生损耗。图1PEMFC热管理系统模型框图Fig.1PEMFCthermalmanagementsystemmodelblock循环水泵和散热器是温度控制的主要执行机构，水泵主要控制电堆出入口冷却水的温差，依靠冷却水的循环将燃料电池内部产生的热量带出，而散热器则主要控制电堆入口的冷却水温度，依靠散热风扇强制空气对流实现循环冷却水的散热[21]。热管理系统具有时滞、大惯性和非线性等特点，并且水泵和散热风扇的控制具有强耦合作用，从而在电堆负载动态变化时电堆温度波动大，甚至可能出现短时高温、调节时间长等情况，这种情况不利于电堆正常工作性能的发挥，也会缩短燃料电池寿命。因此，在电堆工作过程中，尤其是负载动态变化中，需要采用合适的热管理系统控制策略保证温度的稳定，在一定程度上削弱循环水泵和散热风扇的耦合作用，从而保证系统耐久性和温度超调的安全裕度[22-23]。冷却水循环流动经过电堆后，冷却水温度升高，在流经散热器后实现了降温，并且循环冷却水泵由变频器控制的三相电机驱动。电堆入口冷却水温度及其进出口温差作为热管理系统的控制目标。2控制策略研究2.1流量跟随控制策略原理流量跟随电流控制策略如图2(a)所示，Ist为电堆电流。这是一种将PID控制与跟随控制相结合的控制策略，实现了散热器风扇和水泵的部分解耦以及在电池变载时电堆温度快速变化与稳态时的稳定。电堆冷却水入口温度和进出口温差分别使用反馈和前馈控制，散热风扇电压仍由PID控制器控制，水泵的频率根据电堆电流，通过流量跟随电流函数调节，实现对电流的跟随。图2控制策略原理Fig.2Controlstrategyprinciple流量同时跟随电流及功率控制策略如图2(b)所示，Ist为电堆电流，Pst为电堆功率。这里采用两个前馈控制，即散热器风扇流量由流量跟随散热器支路中冷却水散热功率函数调节，水泵的频率由流量同时跟随电流及功率函数调节。冷却水流量同时跟随控制就是根据PEMFC当前实时的电流和功率值实现快速稳定地调节，以此来保持电堆冷却水进出口温差的稳定。散热器风扇流量跟随控制就是根据散热器支路中冷却水散热功率值实现快速稳定的调节，从而保证电堆冷却水入口温度的稳定。2.2神经网络自抗扰控制策略原理图3神经网络自抗扰控制策略Fig.3Neuralnetworkautodisturbancerejectioncontrolstrategy神经网络自抗扰控制策略如图3所示，用神经网络模型替代非线性误差反馈控制律。控制对象为水泵和散热器风扇。对输入信号进行安排过渡过程，扩张状态观测器对控制对象的输出信号进行跟踪观测，输入信号的过渡信号与输出信号的跟踪观测信号的差值作为神经网络模型的输入，神经网络模型的输出信号与观测信号形成系统的扰动估计补偿作为被控对象的输入。2.3流量跟随函数计算根据热平衡方程Q=CMΔT，燃料电池热量平衡关系如下：2.3.1燃料电池系统产热分析假设燃料电池中的化学能全部转换并且只转换电能和热力学能，这样可以更加精确地计算燃料电池的产热功率：电堆内部的能量表现为化学反应过程中反应物和生成物之间的焓变，其中的化学反应为：单位时间内参加反应的气体消耗的和反应生成水的摩尔流率如下：单位时间内氢气反应的全部化学能为：燃料电池电堆的输出功率是燃料电池电堆电压和电堆电流的乘积，即：2.3.2燃料电池系统散热分析假设未参与反应的氢气对系统没有影响。燃料电池系统的热传递只考虑气体及生成水散热量和冷却水散热量，单位时间内燃料电池系统散热功率为：式中qsens可以根据Yu等[24]的计算，即气体及生成水总的散热量用阳极气体及水的散热功率与阴极气体及水的散热功率之和表示：在阳极中各种流体温度转化的能量：在阴极中各种流体温度转化的能量：根据水泵运转的比例定律[25]可得：根据电动机转速公式可得转速与频率的关系：根据热平衡方程，冷却水的散热功率为：散热器入口冷却水温度、电堆出口冷却水温度与电堆温度相同，即：散热器温度为散热器进出口冷却水温度的平均值：散热器热量平衡关系如下：散热器风扇实现热量在循环冷却水与外界环境空气的交换，散热器风扇的散热功率为：散热器中冷却水的散热功率为：在本文中，根据冷却水温度采用PID控制电子节温器阀门开度。根据式(1)～式(15)可以得出流量同时跟随电堆电流及功率的函数如式(21)和式(22)所示。根据式(13)和式(14)可得水泵电动机频率与冷却水流量的关系如式(23)所示：根据式(19)和式(20)可得散热器风扇流量跟随散热器支路中冷却水流量的函数如式(24)所示：水箱的热量平衡关系如下：电堆辐射散热功率与电堆温度相关，其具体关系如下：2.4神经网络自抗扰控制器模型根据式(22)和式(23)可以得到电堆热管理系统方程如下：根据自抗扰控制思想[26]，令x1=Tst，并且将作用于系统的加速度记为：这个加速度是“总扰动”的一部分，自抗扰控制不考虑“总扰动”的具体形式，扰动补偿可以将其消除，这是自抗扰控制的优势之一。在电堆热管理系统中，控制变量增益的表达式记为：令u=f，y=x1，因此可以得到电堆热管理系统如下形式：2.4.1电堆热管理系统扩张状态观测器根据式(30)，取新的状态变量为x2=ftotal(x1,t)，并且令=w1(t)，就可以扩张为如下系统：那么就可以根据扩张后的系统构造扩张状态观测器：2.4.2电堆热管理系统误差反馈控制律电堆热管理系统误差反馈控制律：2.4.3电堆热管理系统扰动估计补偿电堆热管理系统扰动估计补偿：2.4.4神经网络模型基本原理在本文中，采用神经网络模型替代误差反馈控制律。动态神经网络能够进行时间序列预测，即根据过去的数据来预测将来的数据。而NARX神经网络（nonlinearautoregressiveneuralnetworkwithexternalinput），即具有外部输入的非线性自回归神经网络就是一种典型的动态神经网络，如图4所示（在2.4.4节中的所有字母符号所表示的含义仅用于本小节）。NARX问题是根据输入和输出过去的时间序列来预测输出，NARX神经网络的数学模型是：式中，x(t)为t时刻的输入；y(t)为t时刻的输出；dNARX表示dNARX个过去的x(t)和y(t)值。图4NARX神经网络结构Fig.4NonlinearautoregressiveneuralnetworkwithexternalinputstructureNARX神经网络是在BP神经网络算法的基础上，将神经网络的输出数据做延迟处理反馈到输入层，以提高预测效果。NARX神经网络可以设置延时反馈，也可以不用设置延时反馈。NARX神经网络训练过程如下：（1）神经网络初始化首先确定n、m、l、ωij、ωjk和ωsj等参数，隐含层阈值aNARX，输出层阈值bNARX；然后设置训练步数，学习梯度，隐含层和输出层的传递函数f和g。（2）隐含层输出计算（3）输出层输出计算（4）误差计算（5）权值更新（6）阈值更新（7）判断迭代是否结束，如果没有结束，返回步骤（2）继续。NARX神经网络算法流程如图5所示。在本文中，采用神经网络模型替代误差反馈控制律。图5NARX神经网络算法流程Fig.5Nonlinearautoregressiveneuralnetworkwithexternalinputalgorithmflow3仿真结果及分析3.1模型验证3.1.1热管理系统模型验证冷却水流量为定值，电堆电流从80A以40A为幅值进行阶跃至A，对电堆冷却水进出口温差进行仿真并与实验对比。在电流的阶跃变化下，电堆冷却水进出口温差仿真值与实验结果[27]较为接近，同时变化趋势一致，如图6所示，说明模型能够较好地模拟实验电堆的产热量，并且对电堆进出口冷却水温度的预测较好。图6热管理系统模型验证Fig.6Thermalmanagementsystemmodelverification3.1.2热管理系统控制模型验证仿真与实验条件相同，实验参数如表1所示。冷却水流量随着时间的变化如图7所示。图中A为流量跟随电流控制策略，B为神经网络自抗扰控制策略，C为流量同时跟随电流和功率控制策略。控制策略A与实验的控制策略相同。在电堆电流阶跃变化条件下，冷却水流量仿真值和实验结果[28]变化趋势一致，其相对误差在3%之内。控制循环水泵将冷却水流量快速稳定地调节至合理值，并且提高了冷却水流量对燃料电池电堆产热量变化的响应速度和精确度。表1热管理系统控制实验参数Table1Thermalmanagementsystemcontrolexperimentalparameters图7冷却水流量随时间的变化Fig.7Changeofcoolingwaterflowovertime电堆进出口冷却水温度和温差随时间响应变化如图8所示。燃料电池电堆进出口冷却水温度和温差的仿真和实验结果的变化趋势一致，其相对误差在5%之内。3.1.kW质子交换膜燃料电池堆模型验证根据Pukrushpan等[29]和王瑞敏[30]建立电堆动态模型，仿真与实验参数相同，实验参数如表2所示，对35kW质子交换膜燃料电池电堆进行了仿真研究，仿真结果与实验测量的极化曲线以及功率曲线的比较如图9所示。由仿真结果和实验结果的对比，燃料电池电堆输出电压和功率曲线的变化趋势一致，其最大相对误差在5%之内，表明了该模型的有效性和正确性。表2燃料电池实验参数Table2Fuelcellexperimentalparameters3.2控制策略图8电堆进出口冷却水温度和温差随时间响应变化Fig.8Temperatureandtemperaturedifferenceofcoolingwateratinletandoutletofthereactorchangewithtime图9燃料电池的极化曲线和功率曲线Fig.9Fuelcellpolarizationcurveandpowercurves图10电堆电流和电压随时间动态响应变化Fig.10Dynamicresponseofstackcurrentandvoltageovertime图11冷却水流量随时间的变化（策略对比）Fig.11Changeofcoolingwaterflowovertime(strategy

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