本文刊发于《现代电影技术》年第3期

摘要

随着电影银幕生产技术的快速发展以及立体观影对放映亮度要求的提高，高反射率的小孔径电影银幕甚至微米级孔径的微孔径电影银幕产品不断涌现。但电影银幕的柔性特征让传统孔径测量工艺捉襟见肘，原本用于电影银幕测量的方法越来越难以满足微孔测量的精度要求。本文介绍了一种利用高分辨率图像扫描仪和基于图像识别技术的电影银幕穿孔测量系统。文章首先介绍了微孔柔性电影银幕测量的局限性和测量要求及传统测量方法的局限性，随后介绍了利用高分辨率扫描仪结合霍夫变换等图像识别技术的银幕穿孔测量算法，以及使用该算法实现的微孔电影银幕测量程序，最后对该测量系统的测量精度进行了不确定度分析。

关键词

电影银幕微孔测量图像识别不确定度分析

1电影银幕打孔测量的标准与现状

电影银幕通过其表面密布的小孔向观众传递影片的声音内容，打孔直径和面积占比越小，银幕的光学性能相对越好。近年来，随着电影材料科技的快速发展和对高质量电影放映的不断追求，小孔径电影银幕甚至孔径微米的微孔径电影“终极银幕?”等产品层出不穷（图1）。而电影质检机构使用的测量设备依然是千分尺，测量方法依然是手动测量。面对动辄零点几毫米甚至微米级的电影银幕孔径和孔距，现有测量工具和测量方法早已显得力不从心，且人工测量的操作难度过高，测量的可重复性和可信度较低。本文通过对基于图像识别技术的电影银幕打孔测量技术的研究与测试，初步解决了日常电影银幕检测中面对小孔径新型打孔银幕时传统手工检测的众多痛点，有效提高了电影银幕检测中孔径和打孔面积占比两项关键技术指标的测量精度，提高了测量效率。

注：图片来源于RealD中国官方微博《RealD“终极

银幕?”详解电影放映新技术革命》

图1左侧为传统银幕，右侧为“终极银幕?”

我国的电影银幕标准主要有《DY/T4-巨型金属银幕技术要求和测量方法》《JB/T-反射和透射放映银幕通用技术条件》和《GB/T-反射和透射放映银幕》。其中对非球幕打孔的要求主要包括对穿孔本身的要求和银幕穿孔面积两方面。

1.1银幕打孔

（1）需打孔的银幕，其圆孔的周边轮廓应清晰，孔需打透，不应有翻边或毛边。

（2）打孔直径应不大于1.5mm，采用交错排列形式。

（3）银幕的打孔应均匀规则，不得有任何方向的错位、忽密忽稀及漏孔现象。

1.2打孔银幕孔面积百分比

孔面积百分比PC推荐为4.5%~7%。在此范围内，当小孔直径较大时，应取较大百分比；当小孔直径较小时，可取较小百分比。

孔面积百分比计算公式见式（1）和式（2），并参见图2。

式（1）和式（2）中:

PC-孔面积百分比；

r-半径，d-直径；

l-同一排孔横向间距，单位为毫米（mm）；

h-同一列孔纵向间距，单位为毫米（mm）。

图2交错银幕打孔面积占比测量

由上述标准可知，电影银幕穿孔的测量主要包括穿孔直径、孔横向间距和孔纵向间距三个数据。

另外，以“终极银幕?”为代表的微孔银幕多采用非交错排列，其打孔面积百分比计算公式见式（3）和式（4），并参见图3。

图3非交错银幕打孔面积占比测量

2微孔测量的方法探索

目前，对于?0.95~2.45mm孔径的微孔工件进行测量，通常采用两种方式：一是采用手工测量，二是采用高端精密仪器测量。采用手工测量时，测量精度受操作者测量技术的影响较大，常常由于操作者的手抖动，而使测量精度不高。而采用高端精密仪器测量时，由于仪器价格昂贵，测量成本很高。随着现代工业的发展，微孔测量（包括孔心距、形状等）对于微孔加工过程中的质量控制具有决定性的作用。另外微孔无法利用千分尺等传统测量工具进行测量，万能工具显微镜作为工件微孔精密测量中的常用仪器，也存在着测量过程繁琐的问题，测量准确性受操作者经验、技术水平影响大，且无法批量测量。

2.1孔径规与内径千分尺测量

首先我们根据《DY/T4-巨型金属银幕技术要求和测量方法》提到的使用孔径规测量穿孔直径方法进行评估。

孔径规为变径带刻度楔形金属棒或固定尺寸的微型金属圆柱。普通楔形孔径规测量范围为1mm至几毫米，刻度精度为0.1mm，这显然无法覆盖电影银幕1.5mm至微孔银幕0.15mm左右的精度范围。如果选用固定尺寸的微型径规测量，则需要准备数套共数百只径规，尺寸间隔（也就是精度）仅为0.01mm，且价格昂贵容易损坏。另一个主要原因是：银幕为柔性材质，使用接触式测量时不可避免地会改变银幕孔径的形状，且银幕厚度较薄，人为测量时几乎无法让径规完全与被测孔径垂直，不确定性大。

图4锥形变径尺径规与高精度尺径规组

使用内径千分尺与游标卡尺类似，使用内径千分尺测量银幕穿孔也存在很大误差。这些误差包括但不限于：被测材料受力变形误差、温度误差，一般人工测量普遍存在的示值误差，读数观测误差、接触误差和测长仪器的对零误差等。所有使用规尺类进行人工测量的误差都可以分为：仪器本身的不确定性误差、标准件校准误差、测量方法误差（内径千分尺由于自重产生弹性变形，外加所测尺寸有一定挠度的曲线水平等因素）、由于测试人员疲劳或缺乏训练导致的人工误差等。

图5使用游标卡尺进行手动测量

如图5所示，上述两种人工测量方法都很难准确找到穿孔的中心，无法进行准确的孔距测量。即便通过测量相邻打孔边到边的距离进行替代，也很难找到切线平行的正确切点进行测量。

2.2小孔成像测量

与利用小孔成像原理进行单目测距类似，使用小孔成像原理也可以对孔径进行测量（图6）。式（5）中：?=被测孔直径，H=成像高度，F=被测穿孔到小孔的距离，D=小孔到成像的距离。

图6小孔成像测量的示意

还有利用基于圆孔的夫琅禾费衍射原理，对经过圆孔的激光衍射在接收屏上的环形条纹进行测量的方法。此方法需要银幕穿孔与接收屏完全平行，且只能测量单孔，直接测量银幕会导致多孔成像的重叠和干扰，故不适合进行电影银幕穿孔测量，在此并不展开讨论。

2.3数码照相机测量

与使用小孔成像原理测量孔径类似，使用数码相机测量孔径依然存在镜头光学畸变、物距与像距的关系复杂、测量孔径过小时出现衍射等问题。成像后的测量和统计人为因素较大，测量不确定度高，在多穿孔银幕上基本不具备应用可能。

2.4电子显微镜测量

工业电子显微镜也可以用来测量电影银幕孔径，精度较高。但由于电影银幕生产中质量控制存在公差，每个银幕穿孔的孔径均不相同，且由于银幕为具有弹性的柔性材质，因此在测量固定时存在较大误差。由于以上原因的存在，对单一孔径的测量置信度很低，电子显微镜测量银幕的使用价值一般。

2.5工业微孔测量仪

工业微孔测量仪拥有纳米级的客观检测精度，但主要为硬质钻孔设计，对柔性材质的银幕穿孔不适用，且仪器设备成本和维护校准成本高。

2.6基于高分辨率扫描仪的银幕打孔测量

2.6.1高分辨率扫描的精度

扫描仪DPI分辨率是测量长度的关键设置，DPI（DotPerInch）即每英寸的像素点数。由此我们便可计算出扫描后图像中每个像素的长度（PixelLength），如式（6）所示。

以下为各种常见扫描仪在不同DPI下的测量精度：

（1）DPI

当扫描仪的分辨率为DPI时，扫描仪的精度为25.4mm/=0.mm，即每个像素的长度为0.mm。

（2）DPI

当扫描仪的分辨率为DPI时，扫描仪的精度为25.4mm/=0.mm，即每个像素的长度为0.mm。

（3）DPI

当扫描仪的分辨率为DPI时，扫描仪的精度为25.4mm/=0.mm，即每个像素的长度为0.mm。

（4）DPI

当扫描仪的分辨率为DPI时，扫描仪的精度为25.4mm/=0.mm，即每个像素的长度为0.mm。

作为对比，目前检测使用的千分尺的理论精度为0.01mm。

2.6.2扫描仪误差分析

根据张全法等人的研究，扫描仪的扫描误差主要为几何误差，它主要受到扫描时间、检材放置位置、扫描分辨率等因素的影响。高分辨率数字扫描仪在通电20分钟后，其总体扫描误差在±0.2%以内。

2.6.3基于高分辨率扫描仪的柔性银幕微孔测量优势

理想的电影银幕穿孔检测方法和装置应具有以下特征：（1）测量时应尽量减少与孔直接接触，避免圆孔发生形变，也能保护样品不易受损。（2）测量的人为干预应尽量少，自动测量和自动计算可有效减少误差，也能降低人员培训的难度。（3）测量精度需求高，最好能保证微米级的测量精度。（4）测量的采样数量应尽量多，使用测量结果的均值代替随机测量值，把样品制造公差影响降到最低。

本文研发的基于高分辨率扫描仪的柔性银幕微孔测量软件实现成本低，只需平板扫描仪和普通计算机即可实现，通过使用DPI的普通办公扫描设备可达到甚至超过人工测量的精度，使用普通高分辨率照片扫描仪即可达到微米级测量精度。该测量方法人为因素很小，仅在检材扫描放置和测量参数设置上存在人为不确定因素。使用高分辨率扫描仪扫描待测检材时，柔性银幕被牢固地压实在扫描光学玻璃上，有效避免了银幕穿孔的形变；扫描精度高，在扫描分辨率DPI时测量精度为0.mm，足够满足微孔银幕甚至“终极银幕?”类次世代银幕孔径的测量要求；该测量方法基于图像识别技术，每次可同时测量几十、几百个银幕穿孔，采样数量多、速度快，测量结果不易受样本中个别孔制作不标准情况的影响。该测量方案的总体测量不确定度不到2.1%（不确定度计算详见4）。

3基于图像识别技术的微孔自动测量和统计

3.1图形识别算法研究

3.1.1霍夫圆变换

霍夫圆变换的基本原理和霍夫线变换类似，只是点对应的二维极径极角空间被三维的圆心点极坐标x、y还有半径r的空间所代替。

一条直线可以由参数极径极角(r，θ)表示，而圆的表示通常至少需要三个参数,在原图像边缘任意点，对应的经过这个点的所有可能的圆形，在三维空间中是由下面这三个参数来表示的,其对应一条三维空间中的曲线。与二维的霍夫线变换同理，对于多个边缘点而言，越多这样的点对应的三维空间曲线交于同一点，那么它们经过的共同圆上的点就越多，我们也就能用同样阈值的方法来判断一个圆形是否被检测到，这就是标准霍夫圆变换的原理。但由于在三维空间计算量大大增加的原因，标准霍夫圆变换很少被应用到实际中。

C：（xcenter，ycenter，r）这里的（xcenter，ycenter）表示圆心的位置（图7中的绿点），r表示半径，如此我们就唯一定义了一个圆形。

注：图片来源于OpenCV官方文档

图7识别圆的要素

出于运算效率考虑，本文利用OpenCV实现的是一种比标准霍夫圆变换更为灵活的识别方法——霍夫梯度法，又称2-1霍夫变换(21HT)。其原理是：圆的圆心一定在圆上每个点的模向量之上，这些圆上点模向量的交点就是圆的圆心。霍夫梯度法的第一步是找到这些圆心，好让三维累加平面转化为二维累加平面。第二步则是根据所有候选中心的边缘非0像素，对它的支持程度来确定圆的半径。霍夫梯度法最早在Illingworth的论文《TheAdaptiveHoughTransform》中提出并详细描述，读者也可参照Yuen在年发表的《AComparativeStudyofHoughTransformMethodsforCircleFinding》进行了解，Bradski的著作《学习OpenCV》一书则对OpenCV中具体算法实现以及霍夫梯度法的局限性有更为详细的论述。

3.1.2Canny边缘检测

Canny边缘检测算法是JohnF.Canny在年开发的一种多级边缘检测算法，它也是目前公认的边缘检测最优算法之一。边缘检测的三个主要评价标准包括：

（1）低错误率

要求算法能够标识出尽可能多的实际边缘，同时还应能尽量减少由图像噪声产生的识别误报。

（2）高定位率

要求算法识别出的边缘与图像中的实际边缘尽量接近。

（3）最小响应

要求图像中的边缘不能被识别标识一次以上。

Canny边缘检测算法主要包括图像降噪、计算梯度幅值和方向（使用Sobel算子）、非极大值抑制和滞后阈值判断四个主要步骤，本文中不再进行展开论述。

3.2银幕穿孔测量的程序实现

本文研发的“TIFTQ_电影银幕穿孔测量软件”主要包括检材扫描文件获取模块、图像识别模块和统计计算模块三部分（图8）。

图8测量软件运行流程

此三个模块共包含以下七个步骤（图9）：

图9测量软件功能模块

（1）步骤S：获取待检测穿孔电影银幕样本图像文件。

所述待检测银幕穿孔样本文件是指需要进行银幕穿孔检测的图像文件，所述待检测银幕穿孔样本文件是客户端上传的图像文件，该图像文件需要使用已知DPI的光学扫描仪进行获取。为提高银幕孔径测量精度，可以在输入前进行必要的旋转或清理处理。

（2）步骤S：处理识别模块，将所述待测穿孔银幕的样本图像输入降噪模块进行去噪声处理，提高后续穿孔测量的精度。

在上述获得所述待检测银幕穿孔样本文件的基础上，进一步将需要对所述待检测银幕穿孔样本文件进行处理，从而提高后续穿孔测量的精度。

其中第一个处理是对所述待检测银幕穿孔样本文件进行图像平滑处理。图像平滑处理可以有效地对图像进行降噪，适当的图像降噪平滑处理能够减少后续图像识别中的误差，从而有效提高基于图像识别的测量精度。本软件选用高斯滤波器（GaussianFilter）进行图像平滑处理，本领域技术人员也可以根据实际需求换用中值滤波器（MedianFilter）等其它类型的图像平滑方法进行此步骤。

高斯滤波器是图像处理最常用的滤波器之一。高斯滤波是将输入数组的每个像素点与高斯核进行卷积处理，并将卷积和作为输出像素的值。本软件使用二维高斯滤波对所输入的待检测银幕穿孔图像进行平滑处理，x轴与y轴的高斯核大小设定像素本领域技术人员可以根据实际需要设置，并不做具体限定，通常推荐值为1~10，在参数超出合理范围时将不显示测试结果。

（3）步骤S：将平滑去噪声处理后的待测穿孔银幕的样本图像输入灰度化模块进行去灰度化处理，为后续检测边缘做准备。

在上述获得待检测银幕穿孔样本文件对应的平滑降噪处理后的图像基础上，为满足下一步进行图像边缘识别的需要，需将图像文件进行灰度化处理。

本实例使用的灰度化函数是GRAY=B×0.+G×0.+R×0.，本领域技术人员可以根据人眼对不同颜色的敏感程度以及实际需求设置，并不做具体限定。灰度化效果的优劣对本软件的图像识别率影响不大。

（4）步骤S：将去噪声和灰度化处理后的待测穿孔银幕的样本图像，输入边缘识别模块进行边缘识别处理，为识别银幕穿孔做准备。

本软件使用Canny算法对上述获得待检测银幕穿孔样本文件对应的平滑降噪和灰度化处理后的图像进行边缘提取。Canny算法需要的参数主要有三个：Sobel算子的内核大小、用来控制边缘连接的阈值1和用来控制强边缘初始分割的阈值2。本领域技术人员可以根据实际需要对这些参数进行设置，并不做具体限定。

（5）步骤S：将边缘识别处理的待测穿孔银幕的样本图像输入圆变换模块进行圆孔识别，并得到圆孔的半径、圆心位置等数据。

将上述获得的边缘识别后的待检测银幕穿孔样本图像文件输入图像圆形识别模块。本实例使用霍夫圆变换HoughCircles()函数进行图像识别。霍夫圆变换算法需要的参数主要有四个：识别圆的半径最短间隔、识别圆心累加阈值、识别圆的最短半径和最长半径，其中识别圆心累加阈值越大，要求识别的圆形越完美。

将通过霍夫圆变换从S步骤中得到的图像中识别出上述待测穿孔银幕图像中的每个圆孔的圆心坐标、圆孔半径及所识别出的圆孔数量储存在数组中供后续计算使用。关于霍夫圆变换算法的实现原理详见3.1.1章节。

（6）步骤S：根据圆孔识别得到的圆孔半径、位置等数据和样本扫描设定的DPI分辨率计算出所需的圆孔平均直径，平均横向孔距和平均纵向孔距。

进而使用获取样本扫描时的已知DPI计算得到上述待检测银幕穿孔样本图像文件中每个像素的长度：

根据上述使用圆形图像识别得到的圆孔半径数组和圆孔数量通过计算得到待测银幕穿孔样本中圆形穿孔的平均半径：

从而得到圆孔的平均直径：

根据上述识别出的每个圆孔的坐标依次相减，分别算得横向簇间距和纵向簇间距，并计算其平均值。电影荧幕的穿孔排列分为菱形排列和矩形排列两种，如图10、11所示，在菱形排列的电影银幕上，横、纵向孔距为2倍横、纵向簇间距。在矩形排列的电影银幕上，横、纵向孔距即为横、纵向簇间距。其中横向孔间距通过图像识别得到的n个圆孔的相邻圆心横坐标之差计算得到：

纵向孔间距通过图像识别得到的n个圆孔的相邻圆心纵坐标之差计算得到：

（7）步骤S：根据计算得出圆孔平均直径、横向孔距和纵向孔距。计算得到电影银幕检测所需的打孔面积百分比。

最后，根据上述步骤得到的银幕平均穿孔直径d、平均横向孔距l和纵向平均孔径h，使用第一章提到的交错排列和非交错排列打孔面积占比公式，即可得到待测银幕穿孔的平均穿孔面积占比。

图10使用DPI扫描测量传统打孔银幕

图11使用DPI扫描测量微孔银幕

图10为通过本软件以DPI扫描分辨率测量交错排列传统打孔银幕的实例，图11为通过本软件以DPI扫描分辨率测量非交错排列新型微孔银幕的实例。

4基于图像识别技术微孔自动测量技术的不确定性分析

传统测量中的不确定性主要包括A类不确定性和B类不确定性:A类不确定性通常为观测（测量）不确定性；B类不确定性通常为仪器误差。本文介绍的基于图像识别技术的银幕穿孔测量的不确定度主要包括A类分量和B类分量。A类分量包括测量标准差、算法模型不确定度、参数不确定度；B类分量包括高分辨率扫描仪扫描误差。

4.1测量标准差

　　使用测量程序在确保未出现识别错误的情况下，在DPI设置下共测量到27个银幕穿孔的孔径值，将27个不同测量结果进行标准差不确定度计算得出：

4.2算法模型不确定度

通过多次实验，在相同参数下对同一检材进行孔径测量，本程序的结果无变化，因此总体算法模型的标准差为0，拟不计入总不确定度计算。

4.3参数不确定度

本程序具备识别预览功能。经测试，在确保未出现识别错误的情况下，输入参数中仅“降噪参数”（高斯模糊的像素值）会影响圆孔边界识别和最终测量结果。在DPI下输入10个不同的测量降噪参数进行测量，将10个不同测量结果进行参数不确定度计算得出：

4.4高分辨率扫描仪扫描不确定度

4.5孔径测量总不确定度

由此可知，该测量系统在DPI设置下的测量不确定度为0.7%，在DPI设置下的测量不确定度为2.1%。

5小结

本文利用高分辨率图像扫描仪和图像识别算法，初步实现了微孔柔性电影银幕的高精度自动测量，有效提高了电影银幕孔径的测量精度和测量效率。在进一步验证后，该检测方法拟投入到实际的检测工作中。电影工业、电影设备的创新和变革离不开电影技术质量检测技术的发展，随着图像识别、机器学习等技术的发展与应用,电影质检技术势必迎来新的春天。

参考文献：略

主管单位：国家电影局

主办单位：电影技术质量检测所

刊号：CN11-/TB

标准国际刊号：ISSN-

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