我有一个朋友YJ在公司工作。一个月前，他和我说他们公司里的某个控制器会有几十万分之几的出错率，这对公司的产品造成了很不好的影响。这句话让我深有感触。这说明我们仅仅满足于实验室的一次或几次实验成功是远远不够的。这些实验的成功并不能说明我们对控制算法有了充分的理解。一个成功的控制应该做到对控制系统和控制算法的充分理解，使得在施加控制之后，控制系统符合我们预期。就像神州飞船一样，在发射之前，人们已经预先知道飞船的运行轨迹、着陆地点。而发射之后，又基本符合预期。

自抗扰控制技术是一套系统地补偿不确定干扰的方法。经实践检验，该方法是行之有效的。但是，这些成功并不意味着我们对"自抗扰"完全掌握。仍然有很多实践问题没有得到数学解释。控制算法只有在经过严格的数学证明之后，才能够理论化，从而在实际中尽可能少的依赖于经验。否则，我们很难排除设计的控制器是否也会有“万分之几”的出错率(干扰是不确定的)。

下面，我们从数学时域的角度，简单分析一下ESO的性能：收敛时间，估计误差以及Peaking值。简单起见，我们只考虑一阶系统的ESO。相应的结果可类似推广到n阶系统。

考虑如下控制系统：

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数学分析:

例:

有了严格的数学分析,我们不但可以预估ESO的形态,而且还可以根据ESO的形态来估计系统的初值和ESO的参数。有兴趣的读者可根据上面数值图像估算系统的初值和ESO的带宽ｗｏ。

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长按

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