1.概述

FDR(FrequencyDomainReflectometry)测量土壤含水量的原理与TDR类似，FDR具有TDR测定土壤水分的全部优点。与TDR相比，在电极的几何形状设计和工作频率的选取上有更大的自由度，例如探头可做成犁状与拖拉机相连，在运动中测量土壤含水量。大多数FDR在低频(≤MHz)工作，能够测定被土壤细颗粒束缚的水，这些水不能被工作频率超过MHz的TDR有效地测定。通过常规测量电压的方法定量阻抗失谐反射点，确定通过电极的阻抗，而通过电极阻抗乂与土壤介电常数有相关关系。该系统是通过测量电解质常量的变化量测量土壤的水分体积含量，这些变化转变为与土壤湿度成比例的毫伏信号，从而建立土壤介电常数与土壤体积含水量的关系(英国产的Thetaprobe水分测量仪就是利用这项技术)，其优点是测量精度高，价格便宜，既可以单点测量也可以多点测量垂宜深度的一段剖面。

TDR与FDR的探头统称为介电传感器（DielectncSensor）。TDR测量土壤含水量的准确性取决于测量时间t的精度，另外，信号的相互干扰和电容的干扰也是一个因素。FDR几乎具有TDR的所有优点，方便、快速、不扰动土壤，可在同-地点进行多次测量，而且具有更广的工作频率范围，测量水分的范围宽，不受滞后影响，准确性不受测量时间精度的影响，还可与自动记录系统和计算机连接，被越来越多地用于自动、连续地定点监测土壤的动态含水量。FDR的传感器主要由一对电极（平行排列的金属棒或圆形金属环）组成一个电容，其间的土壤充当电介质，电容与振荡器组成一个调谐电路，振荡器工作频率f随土壤电容的增加而降低。FDR使用扫描频率来检测共振频率（此时振幅最大），土壤含水量不同发生共振的频率不同。FDR校准比TDR可更少，也不需要专业知识去分析波形。大多数FDR探头可与传统的数据采集器相连，从而实现自动连续监测。FDR的读数强烈地受到电极附近土体孔隙和水分的影响（受土壤容重的影响），特别是对于使用套管的FDR，探头-套管-土壤接触良好与否对测量结果可靠性的影响非常大。在低频（≤20MHz）工作时比TDR更易受到土壤盐度、黏粒和容重的影响。

2.FDR系统的测量原理：

FDR利用电磁脉冲原理，根据电磁波在土壤中传播频率来测试土壤的表观介电常数（apparentdielectricconstant）（ε）来得到土壤容积含水量（volumetricsoilwatercontent)（θV）。从电磁学角度看，土壤由4种介电物质组成：空气、土壤固体物质、束缚水和自由水。在无线电频率标准状态时（20°C，latm），纯水的介电常数是80.4，土壤固体约3?7，空气为1。土壤的介电特性是以下几个因子的函数：电磁频率、温度和盐度、土壤容积含水量、束缚水与土壤总容积含水量之比、土壤容重、土壤颗粒形状及其所包含的水的形态。由于水的介电常数远远大于土壤基质中其他材料的介电常数和空气的介电常数，因此土壤的介电常数主要依赖于土壤的含水量。

3.计算

FDR使用扫描频率来检测共振频率（此时振幅最大），土壤含水量不同，发生共振的频率不同。FDR的传输线设计为最大电压即它的起始电压（V0）为

式中a——振荡器输出的电压振幅;

ρ——反射系数。

接合处的最大电压(VJ)为

因此，振幅的差额为

测量这种振幅就会得到探测器的相对阻抗，若ZL代表传输线的阻抗，ZM代表插入到基质中的探测器的阻抗，那么，反射系数(ρ)为

同轴传输线的阻抗决定于它的物理尺寸和绝缘材料的介电常数ε，即

式中：r1和r2分别为信号导体和屏蔽导体的半径，进而得到介电常数ε。

许多学者建立过介电常数的平方根与容积含水量之间的线性关系方程，FDR根据下式测定表观介电常数ε的方法测量土壤的容积含水量(θv)，即

式中a0、a1——由土壤类型确定的常数。

FDR系统安装与测量：使用较多的是英国Delta-T公司生产的PR1型ProfileProbes剖面水分仪。用与PR1配套的PR-AK1土钻在土壤中钻取直径25mm、适当深度、表面光滑的垂直孔洞，避免产生土壤孔隙。如果产生土壤孔隙，则探头测量的是空气而非土壤水分的介电常数，而且土壤孔隙会阻碍电磁场穿透周围的土壤。将探管安装进土壤孔洞，盖上防雨盖。探杆上装有环状螺旋弹簧使探杆上的探头与探管能够紧密接触。测量时取掉防雨盖，将探杆插入探管中，连接数据采集器，打开电源，读数。为使采样量最大化，可在每一测点将探杆每次旋转90°或°，进行3?4次平行测量，取其平均值作为该点的土壤含水量值。每次读数平衡时间为1s，1s内可在多个剖面同时读数、显示并存储。数据采集器与计算机相连，可将读数自动转入计算机。读数形式有m3·m-3（土壤的容积含水量)、V%(百分数表示的土壤容积含水量)、mV(介电传感器的驻波电压，作为土壤含水量简单而敏感的测量信号)或其中任意两种形式的组合。

FDR自动观测值的校正：一般认为，传统的烘箱法测得的土壤水分值是可信的，可以作为其他各种土壤含水量测量方法的校正标准，因此在校正中用烘箱法测定土壤水分值作为标准值，与FDR测定值作为数据对，进行回归分析。如果经检验烘箱值Y与FDR测定值X之间的相关系数r=0.88，概率P达到0.01显著水平。校正方程为

说明校正以后的土壤水分值与采用传统的烘干称重法测得的值相符，能很好地反映实地土壤水分的状况，说明系统的运行和获得的结果是可靠的。从校正结果来看，FDR的土壤校正简单，在测地范围内近似线性输出，与其他测量系统相比具有显著的优势。